本期我们不介绍数学的学习方法，也不讨论初中数学的难易程度，我们只看初中三年数学课本上都有哪些知识点。

初一数学上册知识点

第一章丰富的图形世界

1，生活中的立体图形

①棱的定义：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱。

②棱柱的有两种：直棱柱和斜棱柱

③棱柱的定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱。两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，其余各面叫做棱柱的侧面。两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。侧面与底的公共顶点叫做棱柱的顶点，不在同一个面上的两个顶点的连线叫做棱柱的对角线，两个底面的距离叫做棱柱的高。

④圆体：以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余各边围绕他旋转一周形成的曲面集合体。

⑤几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形称为几何图形。他分为立体图形和平面图形。

⑥图形由点，线，面三部分组成，点动成线、线动成面，面动成体。

2、展开与折叠

①正方体的展开图一般是六个正方形

②长方体的展开图一般是长方形和两个正方形

③圆锥的展开图一般是扇形和圆。展开方式不同，形状也会改变。

3、截一个几何体

①截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面就是截面

4、从三个方看物体的形状

①主视图左视图俯视图

第二章有理数及其运算

1、有理数

①整数和分数统称为有理数

②整数分为正整数，负整数和零

③分数分为正分数和负分数

2、数轴

①数轴：画一条水平直线，在直线上取一点O（叫做圆点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向

②任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示

③数轴上两个点所表示的数，右边的总比左边的大，正数大于0，负数小于0，正数大于负数

3、绝对值

①如果两个数只有符号不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数，0的相反数还是0

②数轴上，表示互为相反数的两个点，位于远点的两侧，且与原点的距离相等。

③在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值。

④正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0

⑤两个负数比较大小，绝对值大的反而小

4、有理数的加法

①有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等和为0，绝对值不等，取绝对值大的数的符号，并用绝对值大的减去绝对值小的。一个数同0相加，仍是这个数。

②加法交换律：a+b=b+a

③加法结合律：a+b+c=（a+b）+c=(a+c)+b=a+(b+c)

5、有理数的减法

①有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。

6、有理数的加减混合运算

①可以统一成加法运算

7、有理数的乘法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0

②如果两个数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数。

③两个以上的数相乘，负数为奇数，取负号，反之，取偶数

④a、b为有理数，乘法的交换律：a×b=b×a乘法的结合律：a×b×c=a×（b×c）=a×c×b乘法对加法的分配率：a×（b+c）=a×b+a×c对减法等同于加法

8、有理数的除法

①两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0处以任何非0的数都得0，注意：0不能作除数

②除以这个数等于这个数的倒数

9、有理数的乘方

①求n个相同因素a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂或者a的n次方注意：負数一定加括号

10、科学技术法

①一般地，一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整数，这种计数方法叫做科学计数法

11、有理数的混合运算

①先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。

12、用计算器进行运算

①近似数：四舍五入法，进一法，去尾法

第三章整式及其加减

1、字母表示数

①字母可以表示任何数，注意字母在表示数的情况下的取值范围

2、代数式

①代数式：用运算符号把数和字母连接而成，像这样的式子就是代数式

3、整式

①单项式：数与字母的乘积的代数式，单独一个数或者一个字母也是单项式

②多项式：几个单项式的和叫做多项式

③整式：单项式和多项式的统称

④单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项数的次数

⑤在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。一个多项式中次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数

4、整式的加减

①在单项式中，字母相同，并且对应字母的指数相同，叫做同类项

②把同类项合并成一项叫做合并同类项

③合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变

④去括号：括号前是“＋”，直接把加号和括号去掉，原括号里的各项的符号不变。

括号前是“－”，把括号和它前面的减号和括号去掉，原括号里的各项符号都要改变。

注意：进行整式加减运算，一定要先去括号

5、探索与表达规律

第四章基本平面图形

1、线段、射线、直线

①线段：有两个端点的线

②射线：将线段向一个无限延长就形成射线

③直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线

④经过两点，有且只有一条直线

2、比较线段的长短

①两点之间的所有连线中，线段最短，我们把线段的长度叫做两点之间的距离。

②尺规作图画线段：先用直尺画一条直线段,再用圆规量取已知线段长度,再在画出的直线段上量取等长线段即可

③线段中点：一个点把线段分成相等的两部分，这个点叫做线段的中点

④尺规作图画线段中点:先画一条线段,将圆规的半径定好（半径一定要大于这条线段长度的一半）,之后以这条线段的一个端点为圆心画弧,再以这条线段的另一个端点画弧,则这两条弧会有一个交点,再过这个交点作这条线段的垂线,则这条垂线与这条线段的交点便为这条线段的中点

3、角

①角的定义：由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点就是这个角的顶点，也可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成。

②表示角的方法：三点表示法∠ABC特殊数学字母∠α数字表示法∠1

③平角等于180度，特点是始边和终边称为一条直线

周角等于360度，特点是始边和终边重合

④1°的60′1′等于60″度：°分：′秒：″

4、角的比较

①角的平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线

②尺规作图画角平分线：用圆规以角的定点为原点在角的两端取相同长的线段，保持圆规长度不变，在两天线段的另一端点分别为圆心画圆，连接角的顶点以及在角的内部交点，即为所求线段

5、多边形和圆的初步认识

①多边形：若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形。

②对角线：多边形内，连接两个不相邻顶点所成的线段叫多边形的对角线

③正多边形：各边，各角也相等的多边形叫正多边形

④圆：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫圆，固定的端点o称为圆心，线段长为半径，

⑤圆弧：在原上任取两点，两点间的部分叫圆弧，简称弧，记作⌒

⑥圆心角：顶点在圆心角的角

⑦扇形：在圆里圆心角与圆弧所形成的部分

第五章一元一次方程

1、认识一元一次方程

①一元一次方程：在一个方程中，只有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样方程就叫一元一次方程。

②使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解

③等式的基本性质：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得的结果仍是等式

等式两边同时乘以同一个数（或者除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式

2、求解一元一次方程

①移项：把方程一边的一个数连同它的符号移动到另一边，符号改变，这种变形叫移项

②解一元一次方程，一般要通过去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程转化成x=a的形式

3、应用一元一次方程

①设未知数x，用未知数表示相关未知的量，最后根据等量关系，列出等式，解出未知数

第六章数据的收集和整理

1、数据的收集

①问卷调查：注意事项：问题设计方面，表述清楚、忌讳用含义不明确的词语，问题不能太长，一个问题只能包含一个内容，不要提及敏感性问题，问题不要有诱导性、保持客观中立。

答案设计方面：答案要互斥、答案要穷尽

②数据的表述方式

折线图、扇形图、柱状图或者条形图、

2、普查和抽样调查

①普查：为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫普查，适合被调查对象少的。

②抽样调查：被调查对象过多或特殊，从被调查对象中有选择地抽出一部分的调查称为抽样调查。注意代表性和广泛性

③二者比较：抽样调查优点是调查范围小，节省时间，人力财力物力等，但调查结果不如普查结果准确。

3、数据的表示

①在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比。

②频数直方图是一种特殊的条形统计图，它对数据进行分组，画在横轴上，纵轴表示各组数据的频数。优点是适用于数据多差距大的数据，能更好地看出数据的整体状况。

4、统计图的选择

①条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目

②折线统计图能清楚地反应事物变化情况

③扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

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数学的抽象性特点

抽象性并非数学所独有的，任何一门学科都离不开抽象。因为每门学科都必须有一个概念系统，而概念都是经历了不同程度的抽象过程而形成的。可见概念本身就是抽象思维的产物。然而，数学的抽象，在对象上、程度上都不同于其它学科的抽象，数学是借助于抽象建立起来并借助于抽象发展的。

数学的抽象撇开了对象的具体内容，而仅仅保留数量关系和空间形式。在数学家看来，五个石头、五座大山、五朵金花与五条毒蛇之间，并没有什么区别。数学家关心的只是“五”。又如几何中的“点”、“线”、“面”的概念，代数中的“集合”、“方程”、“函数”等概念都是抽象思维的产物。“点”被看作没有大小的东西，禾长无宽无高；“线”被看作无限延长而无宽无高，“面”则被认为是可无限伸展的无高的面。实际上，理论上的“点”、“线”、“面”在现实中是不存在的，只有充分发挥自己的空间想象力才能真正理解。

数学的抽象性，可以使数学研究在个性和深度上不断发展，可以使人们摆脱实际生活的束缚，让思维在“抽象的高原”上自由飞翔。但数学的抽象特点，给数学学习者带来一定的麻烦，有些人对数学敬而远之，其中重要原因之一就是它太抽象了。其实，我们大可不必把抽象视为进人数学大门的拦路虎，只要分析一下抽象思维能力较差的原因，找出相应的措施，有意识地培养锻炼抽象思维能力，任何人均能闯过抽象性这一关，进人数学王国去领略它无穷的魅力。

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