真诚地为孩子、家长和老师服务

如右图，六边形的六个角分别代表六种三角函数，存在如下关系：

1）对角相乘乘积为1，即sinθ·cscθ=1；cosθ·secθ=1；tanθ·cotθ=1。

2）六边形任意相邻的三个顶点代表的三角函数，处于中间位置的函数值等于与它相邻两个函数值的乘积，如：sinθ=cosθ·tanθ；tanθ=sinθ·secθ...

3）阴影部分的三

六个三角函数也可以依据半径为1中心为原点的单位圆来定义。单位圆定义在实际计算上没有大的价值；实际上对多数角它都依赖于直角三角形。但是单位圆定义的确允许三角函数对所有正数和负数辐角都有定义，而不只是对于在0和π/2弧度之间的角。它也提供了一个图像，把所有重要的三角函数都包含了。根据勾股定理，

三角函数

单位圆的方程是：对于圆上的任意点（x,y），x²+y²=1。

图像中给出了用弧度度量的一些常见的角:逆时针方向的度量是正角，而顺时针的度量是负角。设一个过原点的线，同x轴正半部分得到一个角θ，并与单位圆相交。这个交点的x和y坐标分别等于cosθ和sinθ。图像中的三角形确保了这个公式；半径等于斜边且长度为1，所以有sinθ=y/1和cosθ=x/1。单位圆可以被视为是通过改变邻边和对边的长度，但保持斜边等于1的一种查看无限个三角形的方式。

对于大于2π或小于等于2π的角度，可直接继续绕单位圆旋转。在这种方式下，正弦和余弦变成了周期为2π的周期函数：对于任何角度θ和任何整数k。

周期函数的最小正周期叫做这个函数的“基本周期”。正弦、余弦、正割或余割的基本周期是全圆，也就是2π弧度或360°；正切或余切的基本周期是半圆，也就是π弧度或180°。上面只有正弦和余弦是直接使用单位圆定义的，其他四个三角函数的定义如图所示。

在正切函数的图像中，在角kπ附近变化缓慢，而在接近角（k+1/2）π的时候变化迅速。正切函数的图像在θ=（k+1/2）π有垂直渐近线。这是因为在θ从左侧接进（k+1/2）π的时候函数接近正无穷，而从右侧接近（k+1/2）π的时候函数接近负无穷。

三角函数

另一方面，所有基本三角函数都可依据中心为O的单位圆来定义，类似于历史上使用的几何定义。特别是，对于这个圆的弦AB，这里的θ是对向角的一半，sinθ是AC（半弦），这是印度的阿耶波多介入的定义。cosθ是水平距离OC，versinθ=1-cosθ是CD。tanθ是通过A的切线的线段AE的长度，所以这个函数才叫正切。cotθ是另一个切线段AF。secθ=OE和cscθ=OF是割线（与圆相交于两点）的线段，所以可以看作OA沿着A的切线分别向水平和垂直轴的投影。DE是exsecθ=secθ-1（正割在圆外的部分）。通过这些构造，容易看出正割和正切函数在θ接近π/2的时候发散，而余割和余切在θ接近零的时候发散。

依据单位圆定义，可以做三个有向线段（向量）来表示正弦、余弦、正切的值。如图所示，圆O是一个单位圆，P是α的终边与单位圆上的交点，M点是P在x轴的投影，A（1,0）是圆O与x轴正半轴的交点，过A点做过圆O的切线。

那么向量MP对应的就是α的正弦值，向量OM对应的就是余弦值。OP的延长线（或反向延长线）与过A点的切线的交点为T，则向量AT对应的就是正切值。向量的起止点不能颠倒，因为其方向是有意义的。

角形，处于上方两个顶点的平方之和等于下顶点的平方值，如：

变化规律

正弦值在

随角度增大（减小）而增大（减小），在

随角度增大（减小）而减小（增大）；

余弦值在

随角度增大（减小）而增大（减小），在

随角度增大（减小）而减小（增大）；

正切值在

随角度增大（减小）而增大（减小）；

余切值在

随角度增大（减小）而减小（增大）。

注：以上其他情况可类推，参考第五项：几何性质。

除了上述六个常见的函数，还有一些不常见的三角函数：

乎乎的小手上，他摇晃着身子，小手在黑白键上随意移动，脚掌在地上一起一落，谁都不知道他在弹些什么。他似乎很陶醉似的紧闭双眼，微抿小嘴，哼唱着一些毫不搭调的曲子，满脸的欢喜。

他是我的表弟，一个对音乐一窍不通的小男孩，每每坐到我的琴前，都会表现出一副音乐家的姿态，在琴键上尽情挥洒他对于音乐的热爱。

曾几何时，我也像他一样，秉承着一份热情，投入一项爱好，无法自拔。我会在一张画纸上，倾泻小小的情绪，尽管画工十分浅薄；我会在动听的乐曲里，不由自主地歌唱，尽管嗓音不那么嘹亮；我会用相机，用心记录下沿途所见的风景，尽管技术并不精湛……我想，人生在世，何必在意那些细枝末节，学会在平淡如水的生活中，用双手扬起朵朵浪花，寻找生活的情趣，抓住逝去的光阴里的每一个小空隙。会玩，才好。喜欢约上三两个好友，登上高高的山顶，在天宇下放声歌唱。在山顶上歌唱，脑袋是空空的，心是明朗的。当自己的歌声从那方的山传回时，心是飘飘的，飘出了躯壳，飘到了天上，与浮云做伴，与天宇相栖。唱到漫天繁星，唱到街灯通明，唱

春暖花正开，我们都是一群开始学会浅忆的孩子，总是喜欢自由的穿梭在季节的半度微凉里，行走着，也不断寻找着，那个温暖季节里不老的青春，那个春天中哭过笑过的日子。

凉凉的风迅速钻进每个刚出教室的人的脖子里，吸走所有温暖之后扬长而去。一个个班级排着不太整齐的队形围着操场跑着，踩着还恋恋不舍离去的风，循环似地跑。在这个沙土满天飞的地方，这个用多少汗水浇灌过依然没有变样的地方，这个满天飞舞着梦想羽毛的地方。我，我们都在进行着一场不允许暂停的旅程。

卸下了厚重的围脖、手套，每个人都显得清爽多了，这也许就是春天对我最大的馈赠吧。迫不及待换上单薄衣服的我也任岁月在我单薄的青春里放肆地游走，这个季节也记载着我们“时光不老，我们不散”的誓言。在初三仅剩的七十多天里，开始享受着汗水浸透衣服的酣畅，开始提笔将一件件往事定格在同学录上，尽管这些精致的纸掩盖不住每个人内心的伤。这些都是这个季节的附带品，我像是个提前拆开了包装的人，没理由拒绝。也许，还不是最感伤的六月，但我已经开始练习释然，预演着一颗不会流泪的心。事实证明是我无能，放不下这珍贵的三年光阴，走不出这个温暖到伤悲的春天。

2019年的春天，我们说好一起走下去，就当做我三年初中生活的最终结局，就当我们关于这个季节的约定。

阳光将雾气暖开了，化作一滩水花落在地上，无声无息中视界清晰了，空气中充斥着这个季节本来的清新。远山轮廓分明，学校里新栽的玉兰花含苞待放，一切都在盼望着。复习、订正习题成了每天的生活，和每个初三学生一样，习惯性地在练习本上凌乱地写着运算步骤，将算出的答案无比认真的写在试卷上，用醒目红笔圈改着，看着练习册上那从未谋面的题目。偶尔抬头仰望几下我眼中总有云飘过的天空。这个春天，我们一直在成长，仿佛镌刻着生命中一段独一无二的时光。

每天都是打在走廊里的几米阳光，老师们总不时地向我们脑中灌输着“努力学习，再拼上两个月”的信息。在这样的日子里，看个电视剧成为了每个学生最大的奢侈。看书、复习成了我一直坐在书桌前的动力。如果说夏天是每个毕业生都抱成一团哭的季节，那么春天就是每个毕业生拼搏努力的季节。所以，阳光正明媚，路上花正开，我们正行走着。

放任心飞行，原来春天一直都在，不想把季节的更替禁锢在日历上。我想那应该是一种无休止的奔跑。蓝天白云绿草地，任由心情行走在自然的馥郁里，我向往着，这淡然的时光，这偶尔会盼望着的早春时节。我想春天就是这样一种意境吧，像天空中的云一样，自己飘出一个世界，无论生活给予的是悲伤还是快乐，这惬意的春一直都在。繁忙之中，仍有季节陪我走。

到耐不住山风的

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

料峭时，我们才舍得离去。

喜欢背上吉他，去到远方的原野，与轻风流水应和。弹自己最爱的曲子，想自己最想念的朋友：她在那边还好吗，她是否过得快乐呢？喜欢周杰伦的《枫》中的“缓缓飘落的枫叶像思念，我点燃烛光温暖岁末的秋天”，然而我的思念就像那绵绵不断的轻风，像那缓缓而过的流水。我多想用自己仅会的几首曲子，来温暖自己心灵的秋天。

喜欢到小城的美食街上，去寻找不一样的风味。油泼辣子淌在软糯白嫩的面条上“滋滋”作响，一清二白三红四绿的拉面也别具风味。当晶莹剔透的凉皮弹入双唇时，酷爽的炎夏又多了一分韵味。尝的是油盐酱醋茶，品的是生活的酸甜苦辣咸。喜欢在夕阳的余晖里，捧上一本最爱的书，缅怀又一天的逝去。感谢东坡先生教会我，要一直保持“仰天大笑出门去”的乐观旷达；感谢青莲居士教会我，要在平淡无奇的生活中追寻浪漫；感谢易安居士教会我，要在逆境中学会抗争……还喜欢《简·爱》中女主人公的人格独立，喜欢《红楼梦》中林妹妹的“腹有诗书气自华”，喜欢《追风筝的人》中哈桑的虔诚善良……

这些感人的书，这些不平凡的人物，伴我走过美好的青葱岁月。感谢，感恩。

会玩，才好。在生活中会玩，在玩中学会生活。在繁忙的生活中学会自我排解，用一颗向上的心去感知生活的美好，才能够活得舒服，活得有意义。那么，玩起来

如果能够把疾病也全数消灭，那么这份苦难又将由(比如说)像貌丑陋的人去承担了。就算我们连丑陋，连愚昧和卑鄙和一切我们所不喜欢的事物和行为，也都可以统统消灭掉，所有的人都一样健康，漂亮，聪慧，高尚，结果会怎样呢?怕是人间的剧目就全要收场了，一个失去差别的世界将是一条死水，是一块没有感觉没有肥力的沙漠。

4、浩倡。《九歌·东皇太一》：“陈竽瑟兮浩倡”。“浩倡”又作“浩唱”，和上句“安歌”相对应。取名时可改为“浩昌”。下文《九歌·少司命》中还有“浩歌”。令诸校屯豫章梅领待命。

电视剧

《小舍得》

终于开播，你看了吗？

作为《小欢喜》、《小别离》之后，又一部“小字剧”，《小舍得》聚焦孩子小升初教育问题，由热播剧《三十而已》导演张晓波执导。

原本是“孩子教育”主题，可一众人却被剧中两位老公疯狂圈粉，为他们打call。

在剧中，蒋欣老公李佳航和宋佳老公佟大为，都堪称教科书级别的模范好老公，以至于很多宝妈看完剧直呼：

“蒋欣、宋佳，你们TM到底在哪儿找的老公，我羡慕哭了好吗？！”

今天，我们一起来看一下几个经典场面，男同胞们可学着点！

男人多夸赞老婆，对老婆嘴甜一点

婚姻保鲜的秘笈是什么？是经常夸赞老婆。

在《小舍得》中，蒋欣回娘家，一番精心化妆打扮收拾，老公看到后，立即嘴甜夸到：

“你出门一趟，成本也太高了，穿得跟个女王似的……你的口红色号选的，温柔当中透露着知性，知性当中，又有那么点小心机，不过话说回来啊，别人可不行，你呢，气场比较强，压得住，就显得相得益彰……

不过，你素颜出门也是光彩照人，你记得给别人留点活路啊！”

蒋欣被夸赞后，心里可美，脸上露出甜甜的笑容，忍不住对儿子「抱怨」：“狗熊是怎么死的，被你爸的嘴给甜死的。”

婚姻好不好，看脸就知道，一直被夸赞、被宠爱的女人，脸上自然光彩照人气色好。

剧中，宋佳喂老公吃苹果，老公故作惊讶状：

“苹果怎么这么甜啊？”

宋佳开心说：“因为我喂你吃的啊！”然后两人亲一亲，开心又甜蜜。

婚姻里，男人可以嘴甜一点，多夸赞老婆。

老婆买了新衣服，说一句好看，老婆做了饭菜，说一句好吃，老婆化了妆，说一句漂亮，好听的话也养人。

不要总习惯性「打击」、「否定」老婆，你嘴越甜，婚姻就越甜越幸福长久，老婆越夸越漂亮。

就像有宝妈对老公说得一样：

“老公，告诉你个秘密，你越夸我，我越温柔，你越宠我，我越离不开你，你越跟我犟，最后赢了道理，却输了我。”

婚姻要有仪式感，给老婆一点惊喜

有男人问：“节日为什么要送礼物？”

有人回答说：

“让你的老婆感受到被爱。”

在《小舍得》中，蒋欣焦头烂额忙了一天回到家，一打开门，却被惊喜到了。

老公用气球、彩灯精心装扮了家，并抱着一大束红玫瑰花在等她回家，老公笑着说：

“你忘了，今天是我俩结婚纪念日，惊不惊喜？儿子送爷爷奶奶那去了，我布置了一天，我还点了私房菜，一会儿我俩好好浪漫浪漫，老婆！”

蒋欣笑着「抱怨」，说多浪费钱啊。

老公却说：

“一年就一次嘛，庆祝一下，老公还给你准备了礼物。”

蒋欣打开一看，特心疼地说，这衣服牌子可贵了，多浪费钱啊！

老公却亲亲蒋欣，让她赶紧换上看看，等蒋欣换上衣服，一脸开心说：“老公，好牌子就是不一样，真有眼光，爱你哟！”

老公却说：“主要是老婆好看，衣服就是点缀。”

生活需要一点仪式感，生活实苦，但眼前这个人，却用爱让你感受到了甜。

“我知道这个世界什么都善变，可是说真的，眼前这个人，他让我相信永远。”

剧中，宋佳老公去接她下班，给她买了糖葫芦。

虽然很小的一件事，却让宋佳很开心，让同事们很羡慕，有同事调侃说：

“你说他们两口子结婚十来年了，天天见面，每天通话还得视频通话看对方脸，这就是传说中的爱情啊，他还经常去接嫂子下班，我有一次在步行街逛，碰见俩人手拉着手走路呢！”

婚姻，就是由这一件一件小事组成。很多夫妻，不知道从什么时候起，他们习惯了彼此，他们不再表达对彼此的爱意，他们甚至不再和彼此说话，感情越来越淡了。

不要总说“都老夫老妻了……”，老公出门前抱一下老婆再走，一起的时候牵一下老婆的手，睡前说一句我爱你，早上醒来亲一下老婆……这一件一件小事，会让婚姻保持新鲜感。

婚姻里最重要的，是不忘初心，是不忘加点仪式感，是不忘珍惜彼此的付出和陪伴，是不忘表达对彼此的爱，是珍惜眼前人。

世间没有完美的婚姻，也没有不倦怠的爱情，好的婚姻，需要两个人的用心经营。

老婆受委屈、生气、不开心时

男人耐心陪伴、安抚，给她肩膀

看到一段话，挺感动：

结婚的意义是什么？拖垮彼此吗？不是啊。是生活太累了，我们可以治愈彼此，不管在外边受了多大的委屈，家里有爱的人抱抱啊，是我爱你，你拿我当手心里的宝。

蒋欣和妈妈大吵一架，嫌妈妈给自己丢人。

妈妈伤心离开，蒋欣更是自责伤心哭成泪人，老公抱着她认真安慰说：

“我都知道，你和妈都是为了孩子好，这不话赶话吗？不伤心了啊，这都是亲母女，她肯定不会放心上的，儿子的事儿呢，晚些时候我陪你去趟我爸妈家，有些话呀，你不好张嘴，我来开口，你放心吧！”

说完，老公又一直抱着安慰蒋欣，说：

“好了好了啊，不哭了啊，钢铁女战士不流泪啊……不过老婆，你这一哭吧，就贼温柔，怪可爱的，好可爱呀，不哭不哭了。”

老婆难受的时候，一直陪着、哄着，给她肩膀、鼓励和支持，很简单，却有多少男人做不到。

宋佳被爸爸说了几句，回家气呼呼和老公倾诉。

宋佳：今天，是她先跟吃了枪药一样的，是吧？

老公：是是是！

宋佳：上来一通挑衅，是她先挑衅的吧？

老公：对对对！

宋佳：结果，爸把我拉到书房一通教育，有他这么拉偏架的吗？

宋佳把心里委屈、不满发泄完，老公一直耐心听着、附和回应着，听完开始安抚妻子：

“她今天确实有点反常，平时还挺客气的，爸给子悠礼物，和上次是一样的，我估计她就是因为这事才不爽的……

爸说你几句，小孩子吵架呀，明事理的家长，肯定可着自己家孩子说，因为说深了浅了没关系，但爸的真心在你这边，这你不用质疑吧？”

看宋佳平静下来，老公又把她一顿夸：

“可你今天表现太得体了，你从书房出来的时候，我都看出来你不高兴了，但你依然从容大方，宽宏大量，真是我们全家学习的好榜样。”

宋佳瞬间气消了一大半，老公又给她烤了曲奇，“心情不好，吃点甜的心里就甜了。”

宋佳每一次在外受了委屈，回家老公都认真听她倾诉完，然后给她按一按肩膀，亲亲抱抱她，认真开导、安抚、鼓励，给她点好吃的，他说：

“胃舒服了，心情就好了，用美食抚慰一下你受伤的小心灵。”

如果老公都这样，谁还恐婚啊！

做一个好爸爸，认真陪孩子

绝不缺席孩子成长

在《小舍得》中，佟大为是教科书式好爸爸。

女儿参加歌唱比赛，他和老婆一起在观众席加油助威，全程拍照、录视频，给孩子外公直播。女儿获得冠军，他开心上前祝贺，送花，拥抱，隔着屏幕都能感受到满满的爱和安全感。

早上，佟大为给女儿梳头，平时参加家长会都是他去，晚上给孩子们做手工，节假日带孩子们去游乐园，陪孩子们一起疯玩。

女儿数学只考了45分，他温柔安慰说：

“哭不解决问题呀，卷子带回来了吗？一会儿咱们好好分析一下，现在先稳定稳定情绪，去洗把脸，先吃饭。”

然后，佟大为揽下辅导女儿学习的大事，为女儿找来教材，每天辅导女儿学习，及时和老师交流沟通，了解女儿学习情况，又负责又有耐心。

老婆忍不住夸赞他说：

“这么负责的爸，这么好的男人，我都佩服我自己，我当初怎么这么有眼光，果断拿下！”

佟大为疼爱女儿，老婆调侃他说：

“你就女儿奴，说起来一套一套的，只要宝贝女儿哭一哭，什么原则都白搭。”

佟大为笑着说：“只要女儿自信开心，比什么都重要。”

不缺席孩子成长，才是一个父亲应有的担当。

不过，当老婆笑着抱怨说：“你和儿子，一个女儿奴，一个姐姐控，女儿才是咱家c位担当！”

佟大为马上说：“我们家C位担当，当然是你！”

给孩子最好的爱，永远是爸爸爱妈妈。

面对婆媳矛盾，不袖手旁观

在乎老婆的感受，挺身而出

有人说，你婆婆对你的态度，都是老公允许的。

在《小舍得》中，蒋欣婆婆有一点强势，时不时「为难」一下蒋欣。

婆婆说蒋欣太胖了，穿的衣服也不好看，还指责她经常回娘家：

“你该减肥了，别吃这么多，我估计你妈的手艺，做不出什么精致的菜，也就些大鱼大肉吧，那都不健康，你没必要三天两头总去。”

看到蒋欣不开心，老公赶紧找借口把她拉到卧室，一直柔声安慰她：

“对不起啊，怪我怪我，好吗？你别往心里去啊！”

婆婆给蒋欣买的衣服，蒋欣不喜欢，老公就又精心挑选，为她新买了一件衣服。

婆婆催生二胎，说你们抓紧再生一个。

蒋欣心里反感，还没开口，老公就把责任先揽到自己身上：

“你看你看，又来了，那孩子是想要就要的？我这还没做好心理准备呢。现在就一个儿子，老婆都不怎么搭理我，再来个老二，我那家庭地位不得彻底垫底啊，谁还不是个宝宝了！”

每一次婆婆「为难」，老公都挡在中间，为蒋欣说话。

有宝妈说，“我和老公家人发生一些矛盾时，老公从无例外、不分缘由替我说话，这是我家从未出现过婆媳矛盾、姑嫂矛盾最根本的原因。”

男人应该明白，若不是因为你，你老婆今生今世也不会和婆婆扯上半毛钱关系。你如果足够爱老婆，你应该要求自己的家人善待她，即使家人真的和她合不来，起码也要求家人尊重她。

男人请记住，当你明确站在老婆这边后，即使她在婆婆那里受再多委屈，因为有了你的支持，她也会觉得日子可以过下去。

一个很好的爱人，可以减轻一半的人间疾苦。

婚姻应该是这样啊，两个人在一起一定要比一个人在一起好啊。婚姻应该是境界相同的两个人一起进步，相互体谅啊，婚姻应该是爱意满满，吵架出门都记得倒垃圾啊，婚姻应该是两个人相互扶持，共度难关啊。

文末戳个

【在看】

吧，如果想婚姻幸福长久，以上才是正确打开方式。

男人们，不要让义无反顾嫁给你的人，寒了心。

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