初中数学

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经常听人这样跟我说：你是学数学的？你肯定很聪明。

也经常有同学问我：老师，我数学老学不好，是不是我很笨啊？

这些问题听多了，我也开始思考，我能把数学学好，到底是为什么？

我很聪明吗？

我承认，现在我很聪明，嘿嘿……

可是，

在我4岁的时候，我只能数到10！

比我小一天的堂弟，那时能数到100，还能往上继续数，可是我就是不知道10以后是多少！

你说我是不是很“笨”？

但是，经过这么多年的学习、思考和试验，我发现，除非天生智力有缺损，这个世界没有天生的笨人。

所谓的“笨”，只是因为没有找到合适的方法，来学习和认识新事物；只是经验或者知识和技能的积累还不足以解决自己遇到的新问题。

而我现在被别人认为聪明，只是别人看到我解决问题的能力比较强，却不知道，

其实我就是用一些思维方法，调动我的知识储备，把现有资源充分利用起来，然后就能很好地解决问题。

比如：每学期末，我们老师都要填写《考试情况分析表》，要统计学生分数，要计算将近20个百分比，还要填表、画图。做这些，一个老师做一个班的也至少要半个小时才能完成。

你猜我用多长时间？

5分钟之内。

我怎么做的？

我把这个表在EXCEL里重新制作了一遍，然后设置好每个百分比的计算公式，只要把学生的分数全部输入进去，那些百分比啊，图表啊，都自动生成。

然后我用五笔输入法，很快地就可以把总结写完，打印出来就OK了。

注意，并非在炫耀，而是我将要从这些事件中分析出我由超级“笨”逐渐变“聪明”的原因。

同时，带着你发现学好数学的奥秘。

奥秘一：在用中学，才是学会一切的关键

什么叫“在用中学”？

扔几个栗子：

你学说话是怎么学的？

不记得了吧。其实是你天天说。刚开始只会说“妈妈”、“爸爸”，慢慢可以说成段的话。到现在，你可以毫无困难地说话了。

你是怎么把说话学得这么好的？

因为你每天都在使用。

再比如走路。

刚学走路时，走两步就可能摔倒，这十几年来，你一直在“使用”走路这个能力，现在你还会走两步就摔倒吗？

这两个就是在用中学的最好例子。

现在我们再找更多的例子。

骑自行车。

我有个学生，在共享单车出现后，一共只用3个小时就学会了，而且每周末都骑着共享单车去辅导班上课。（刚刚再次找这位同学确认了一下，是一共用了3个小时，聊天截图如下，点击图片可以查看大图）

PS:你知道我是多久学会骑自行车的吗？

一年半！

但是，当我学会骑自行车后不到半年，就可以用一个大“永久”自行车，载着四个人，在我们村里到处逛。

这也是“在用中学”的最好例子。

现在再说到五笔输入法。

记得学这个时，很多人都是先抱着书背字根，然后再学习拆字，然后才开始打字。

结果好多人都没有坚持下来。

我是直接用电脑练习字根，出来一个字根，点一下对应的按键，然后背一遍字根口诀，三天就记住全部字根。然后练习输入五笔教程里的文章，到第五天，就会拆好多字了。

再后来，读本科时要写论文，我就开始用五笔输入法把论文输入电脑，不会拆的字，就查五笔字典。这样，我平时能用到的字，都学会怎么拆了。等论文写完后，我基本可以用五笔输入绝大部分常见字了。

现在我基本上已经忘记了字根和拆字的方法，用五笔打字和用手写字一样，每个字怎么打，完全是一种习惯，而不用刻意去想。

再说EXCEL表格。

其实直到现在，EXCEL表格的编程方法我也一窍不通，EXCEL中使用的那么多操作指令，我也一个都没学过。这些东西，在很多书店里都有，有的比较专业一些的“从入门到精通”教程，就像一本新华词典那么大。

我是怎么做到用EXCEL解决工作中的那个问题的呢？

其实我也是在用中学，我以前研究投资，需要计算很多收益，也要计算很多投资策略的风险和收益率；如果手算起来，工作量会比较大，数据也会比较多，于是我就从网上搜我需要的操作指令，用来制作我的EXCEL计算器。这样时间长了，就掌握这些指令了，等需要用时，结合自己的一些思考，就解决了那些繁琐的问题。

什么是“在用中学”？

就是接触到了一些新知识后，通过不断地用这些新知识解决问题，来加深对这些知识的理解，提高利用这些知识解决问题的能力。

解决的问题越多，对这些知识的理解也就越深，你也就能很熟练地解决跟这些知识有关的问题。

现在回到学习上。

学习的目的是什么？

大目的有很多，但是，我们每学期都有个最直接，也是最急迫的目的：考试！

学习和考试之间是怎样建立起来联系的？

做题！

做题，就是一个利用你学到的知识解决问题的过程。

考试其实就是用你学到的知识不停地解决问题的过程！

要想考试考得好，就得平时多做题。

如果学习过小数的知识后，你天天做如下练习：

1.3+0.5=3.1+6.2=12.6+73.1=

22.6+34.5=36.1+27.4=55.6+79.3=

那么你解决这类问题的能力就会特别强，如果我再给你出一道题目：

12.6+2.3=

你就可以快速地计算出来。

试问：你在小学一年级时，如果还没有学习小数，也没有经过上面那六道题的训练，能解决“12.6+2.3=”这个问题吗？

这就是“在用中学”的奥秘。

那么平时要怎么样做题？做多少题合适呢？

你可以参考下面这篇文章：

怎样学好数学？

奥秘二：掌握更多的思维方法

怎样学好数学？

》中小编也已经提到了，数学的思维方法主要是在压轴题中考到。像数形结合、转化与化归、分类讨论等。另外还有很多思维方法在一些中等题或者综合题中也经常要使用到，比如函数思想、方程思想、不等式思想、特殊与一般的思想、建模思想、模型思想等等。

除了这些思维方法外，还有专门用于发现真理的归纳思维，用于验证真理和深刻认识真理的反例思维、演绎思维和反证思维。同时还有几何题中形成思路经常用到的逆推思维和双向思维。

这些思维方法怎么掌握呢？

一方面要

通过学习知道这些思维方法是什

么，怎么样用

；另一方面就是平时多做一些综合题和压轴题，在做题中训练使用这些思维和思想方法解决问题的能力。

每过一段时间，都要总结自己做过的题目，看看这些题目都是用到了哪些知识和哪些思维方法。

关键还是在使用中掌握这些思维，在反思和总结中提高使用这些思维方法解决问题的能力。

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