“我们每个人一生都花了很多时间学数学，但我们其实只是学会了计算，而不是数学。”——

陈省声，

著名数学家

中国孩子和美国孩子接受的数学教育，常出现奇怪的反差。

日常生活中美国人上超市买东西，连简单的加减运算都算不明白，找几毛钱还得拿个计算器按半天的。在国际奥林匹克比赛上，拿奖的也总是中国人或者说亚洲人居多。但是，偏偏就是在这样的教育底下，美国培养了大量的科学家和发明家，在IT、高科技和工业领域中引领全球。

于是有一些教育分析认为，美国人厉害的是高等教育，初等数学教育还是不行。

其实，这是本质上的一个认识误区。

在咱们国内，初等数学教学的比重和内容偏向于计算和运算，从背乘法口决、训练心算，我们的孩子被训练地快速精准地计算结果，我们的家长和考试体系也习惯于以计算能力来衡量孩子的数学学得好不好。

而在美国，相比算术，他们更加看重的是孩子

在生活中如何认识和应用数学，他们鼓励学生在生活中用数学思考，他们从孩子的数学学习中去培养孩子的逻辑推理能力。

所以，美国小朋友尽管初等运算能力比不上中国学生，但他们所接受的发现、归纳、演绎和推理训练，却为高等教育的研究学习撤下种子、打下基础，从而成就了创造性思维、逻辑思维。

（绘本大师安野光雅的《美丽的数学》认为，数学不限于数量、图形，而是“认知和思考事物的方法”）

▋美国数学课常态：

花大时间搞懂每一个数学概念

不学口诀、不学加减乘除、不做题不评分，美国小学数学的

习题，凡是涉及两位数以上四则运算的练习题目，备选答案一般都只是接近答案的范围值，并不要求学生进行具体的加减运算。

在教学的过程中，老师也不急于让学生通过计算来找到答案，而是逐步地启发孩子进行思考，让孩子明白每个题目背后所代表的数学概念和含义。

比如：

有6个整数的平均值为12，这六个数分别为：16、4、16、4、X、16，问：X应该是多少？

选项：A：22B：16

在国内我们通常教孩子用最直接的方法计算出：12X6-（16X3+4X2）=16。

但是，美国老师不这么教孩子，而是利用实物从推理的角度引导学生去思考。比如，有的老师会这样来引导学生：设想有6个盒子，每个盒子中的珠子数为16、4、16、4、X、16，

如何让这6个盒子中的珠子数都变成12。通过这样的思维，从实物角度去理解平均数的意义。

通过计算来找到答案，通常都不会是教学的主要内容，教师更注重以提问的方式逐步地启发孩子进行思考，进行推理。

比如：

凯特跟妈妈去超市买7个线轴，每个黄色的线轴8米长，每个红色的红轴6米长。如果她们所买的线轴的总和度为52米，问：她们分别买了几个黄色线轴？几个红色线轴？

类似这样的二元一次方程。

老师可能会引导学生进行如下的推理思考

1.黄色线轴和红色线轴的数量是否可能是一样多的？

2.黄色线轴和红色线轴那一种的数量会比较多？

3.两种线轴的数量可能有几种组合？

4.所有线轴的总长度最大可以有多长？

在整个教学活动中，老师会花上一节课的时间对一个题目进行各种假设与放大，不断引导孩子进行思考和发现。孩子们总是七嘴八舌，叽叽喳喳进行讨论。

可以想象这样的课堂上，孩子们会惊喜地发现：原来你是这样思考这个问题的！他的解决方案虽然跟我不同，但更有效率……对于没有想通的逻辑，他们还可以随时提出自己的问题，又或者基于别人的思路再设想一个综合的优化解决方案。这样融会贯通，相互汲取多种解题思维，很自然孩子们的视野、思维会获得极大的拓展。

▋培养孩子数学思维的五个趣味实践

这种“长线作战”对于呵护孩子数学兴趣也帮助极大。2011年，国际教育成就评价协会对60多个国家四年级小学生数学能力做了评估，发现美国孩子“最有信心在将来从事科学研究”：

相比之下，中国孩子接受的数学课，多少有点“急功近利”

，如口算，很多家长乐此不疲，认为练得越多越好，殊不知，过度的口算训练恰恰是让孩子对数学生厌的重要原因，甚至产生“数学恐惧症”。这往往造成一个后果：简单的计算题正确率是很高，但孩子面对数学能力开放题测试时却束手无策。

我们无意挑战应试教育和以往的数学教学模式，那如何让孩子找回数学乐趣、培养数学思维？把数学学习穿插在趣味实践和游戏消遣中，是美国和部分中国学生百试不爽的一个方法。下面介绍五个数学实践，涉及

数量与运算、模式与关系、统计与概率、图形与测量等

，建议为孩子收藏。

实践一：扑克游戏

：传统项目，有利于培养与人沟通的能力和思维能力。2-4个人玩，平均分牌。从7开始出牌，可按“7、6、5、4、3、2、1”顺序接龙，也可“按7、8、9、10”顺序接龙。手上没有合适的可接龙的牌出时，只有找别人借。谁的牌最先出完，谁就算赢。

凑十/凑二十

：无论拿几张牌，凑起点子的和是二十就OK.

24点游戏

：任意抽取4张牌（称为牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须且只能用一次。如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（9-8）×8×3=24。

实践二：挑战舒尔特方格

舒尔特方格

（SchulteGrid）

是全世界范围内最简单，最有效也是最科学的注意力训练方法。寻找目标数字时，注意力是需要极度集中的，把这短暂的高强度的集中精力过程反复练习，大脑的集中注意力功能就会不断的加固，提高。注意水平越来越高。

玩法：在一张方形卡片上画上9、16或者25个方格，格子内任意填写上阿拉伯数字1到9、1到16或者1到25等数字。训练时，要求被测者用手指按1~9、1~16或者1~25的顺序依次指出其位置，同时诵读出声，施测者一旁记录所用时间。

数完25个数字所用时间越短，注意力水平越高。

实践三：数独

最基础的数独是一种运用纸、笔进行演算的逻辑游戏。玩这个游戏时需要根据9×9盘面上的已知数字，推理出所有剩余空格的数字，并满足每一行、每一列、每一个粗线宫内的数字均含1-9，不重复。数独到如今发展，出现了越来越多的变形，小朋友们可以从最基础的玩法开始挑战自己哦！

实践四：扫雷

对于很多初识电脑的人来说，电脑自带的四款小游戏之一——扫雷是再熟悉不过了。

扫雷游戏规则：

通过单击即可挖开方块。如果挖开的是地雷，则输掉游戏

如果方块上出现数字，则表示在其周围的八个方块中共有多少颗地雷

要标记您认为可能有地雷的方块，请右键单击它

游戏区包括雷区、地雷计数器和计时器

扫雷这个小游戏往往能令充满好奇心和好胜心的孩子们欲罢不能，而游戏中他们可以迅速学会九宫格、加法、数学组合等数学知识，在一次次过关和升级扫雷游戏中，不知不觉孩子的逻辑推理能力也在增强哦。

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