一周前，

凯心飞扬-悦读畅享群有幸获得了

少年商学院

巧用生活素材激发孩子数学思维与兴趣

的同步

直播资格

授课老师

毕业于全球TOP2的加州大学伯克利分校统计系的资深数学老师，同时也是少年商学院的教研总监

EvanWang

讲座非常精彩，实用，群里家长们反映意犹未尽，所以应大家要求整理了文字版供大家再细细品读研究

——版权声明——

以下内容整理自少年商学院微课

巧用生活素材激发孩子数学思维与兴趣

大家好，非常欢迎大家参加这次少年商学院的微课分享，今天我们的分享老师是Evan老师。

Evan老师：第一个问题，

学数学有哪些容易犯错的地方？

我自己对任何一个学科，都有一个观点，并不是越早越什么就越好。很多父母担心孩子输在起跑线上越早打基础越好，学数学，特别是学英语，等到一定年龄之后，有很多人比你学得晚，但人家想超越你，那是一件非常容易的事情。你可以回忆一下的父母，或是在中学，高中的时候是不是很多人，可能平时看起来不怎么样，但一下子跑到你前面去了，你是不是有这样一个经历。

Evan老师：而且在早学的过程中，一定要避免一个问题，就是比如一年级的孩子学数学，老师要以死记硬背灌输逻辑能力，孩子接收不了，会对数学产生很大的反感，即使比别人早学两年，但始终对数学没有兴趣，可能后来越来越没有兴趣，最后就放弃，就适得其反了。之前有很火的视频，怎么都背不了，小女孩背到三五十五卡住了，哇哇大哭，妈妈说你怎么张嘴就来，孩子多么痛苦，可能非常恨数学。

Evan老师：第二个问题，跳回一个问题，

美国如何培养学生的数学思维？

很多家长说美国的孩子隔三岔五地放假，下午两点多，三点就放学，上学很轻松，就是玩。其实大家看到这个消息是一部分，欧美的教育和中国大陆的教育不一样的，欧美的教育是分层教育，政府给大众提供的都是基本的教育。有限的教育，想成为精英，想培养孩子为精英，就要去市场另行购买好的私人教育，价格往往非常贵。所以一部分想成为精英孩子的家长，培养孩子的过程，还是需要继续购买教育，这个对比起来，价格首先很高，并且这些孩子一点都不轻松。

Evan老师：补一句，我曾经在美国一家蛮好的旧金山硅谷辅导机构教书时，我当时去上课，我问一个班里孩子，你现在的成绩怎么样，7岁的小男孩说现在成绩是A，我说你是A来上课做什么，他说我需要A+，小男孩的妈妈是硅谷一家公司的CEO，这些孩子在传统学校拿到A，但还要考A+，这给我的压力巨大，所以校外机构培养精英的老师其实还挺牛的。

关于中美数学课的不同，下面这个相关文章大家可以看一下——《中美教材的不同》（复制链接在浏览器打开）。

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5ODQ3NzA4MA==&mid=201538850&idx=1&sn=0787c27f12688a43e0c7e64e83c0ba47&scene=1&srcid=0121byJmOohuxB5fIpQjngMM#rd

Evan老师：还有一个可能也很多家长在问，很多人说美国的孩子数学不怎么样，我们孩子去美国完胜美国的孩子，美国的数学非常简单。这句话说得对不对？一半，对，也不对。美国的数学课是分快慢班，孩子不擅长数学，保证数学的基础就OK，通过考试就可以毕业。对于这些孩子来说，学数学就是学基础知识，所以很多人一看美国数学太容易了，觉得美国数学特别简单，对于热爱数学的孩子。

Evan老师：未来想在科学领域、物理领域、数学领域这方面孩子想发展的同学，天才孩子，对他们来说会有更高水平的快班，这些孩子很厉害，中学七年级美国数学竞赛，会选择AP课程，已经达到微积分的。我还真的见过高中一年级的很天才的学生，这些快班聚集起来的，产生巨大的能量和创造力，他们是美国第一个重要的能量库。

Evan老师：所以，总结一下，美国学生的数学特简单，是一个伪命题！不然美国怎么可能有那么多创新的人才、伟大的公司。2015年，数学竞赛是美国头一次还是怎么样，战胜中国队了。我细数了一遍这里面的人，有两个是华裔，都姓刘，但也是代表美国。最后补一句，美国是多民族的国家，有来自全世界各个地方的人群，但以华裔、印度裔、俄裔的孩子在数学表现得非常突出，他们在数学方面确实还蛮厉害的。

Evan老师：但是，美国有一些初级低年龄段，有一些非常好的启蒙方法，咱们可以学习一下。在这个数学的课程设计上确实比较轻松活泼，老师会把课程做得有趣，这个趣围绕关键词，会搭建场景，家长和老师可以学习一下。并且似乎美国人表演能力特出色，特别出彩。所以学生听起来比较有趣，比较生动。大学的时候，有一个60岁的教授，是统计学的教授，上课不让我们做笔记，说上课就是来表演，想做笔记，笔记都在你们的课本上，都在书上，所以我每一节课特高兴，看老师表演，老师也是用一种方法在引导我们。

Evan老师：给大家说一说，比如使用很多道具，我也特别喜欢这个，给大家推荐一些方法，方法比较重要。最主要的就是数独，3X3，4X4，培养孩子数的感觉，并且相互抽题，破解对方作为一个挑战，去美国，很多人都在报纸玩数读，我经常玩，据说破解的题还有奖金，大家都在拿着报纸填，不知不觉就到站，家长也好，老师也好，不如玩一玩数独，给孩子培养一下数的认识。

Evan老师：我贴两张图，对大自然的观察，特别是低年龄段。去年去德国，商学院有去德国访问的机会，在自然博物馆旁听了一段课，他们的老师有的是在教室里讲，有的时候拉去博物馆讲，美国也一样，都是先抛出问题讨论，为什么蜜蜂的蜂窝不是圆形，蜘蛛网有什么奥秘，抛出问题，让大家讨论，老师再以揭密的形式告诉大家答案。

Evan老师：最后老师再以揭密的形式告诉大家蜘蛛网不是圆形，是无比复杂的多边形，让学生几组去博物馆观察蜘蛛网的结构，画出来，看到蜘蛛网从中间向四周发散，形成等腰梯形的形状，这样蜘蛛网受到大自然的破坏，可以第一时间赶到那个地方修复，赶到现场抢救。老师讲的过程中，会引申出女生穿的衣服，很多衣服的样子也是模仿蜘蛛网的特点，整个一节课都是以穿起来的方式，并且播放一些视频，公式也放进去，是轻松活泼的方式，但里面隐藏了很多的知识点。

Evan老师：不仅如此，现在非常流行的就是使用3D打印建模的软件，现在学校都有的，这确实是一个好东西，我自己也在研究，也在玩，是可以培养孩子对几何空间的了解，通过软件可以看到几何形状的构造，可以转动鼠标360度观察图形，有趣好玩，学生通过动手做，边学边做，还能了解到空间的感觉，并且能打印出来，这是非常好的工具，大家要善用工具。

美国小学生都有一个数学书包，大家可以看一下——《

藏在美国孩子“数学书包”里的秘密

（复制链接在浏览器打开）。

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5ODQ3NzA4MA==&mid=210540334&idx=1&sn=69e6302f3743ecd225cdf783cc5ae425&scene=1&srcid=0121gQ6bmMwqdHuZucPAcFah#wechat_redirect

Evan老师：可能我们有的同学家里没有3D打印这个软件，没有关系。如果这个孩子比较小，可以用什么方式，可以用折纸，这是极好的方法，极好的工具，培养孩子对空间的认识，比如折正方体、长方体，研究锥体。有的学校就是这样，布置一下折手工，球形一样的多面体，让这些学生了解到立方体的角、边、面，还有四维空间怎么样，让学生创想。边角面也有一个公式，卖一个关子，大家可以找一找，这也是培养孩子。

Evan老师：当然可能很多同学家里还有乐高，乐高也是非常好的教具，可以搭一个建筑，测量长度、比例，三角形的勾股定律等等，都可以扔进去。还有一个特好的，美国老师经常用的，我也是才见到，蛮酷的，拿着手电筒制造影子，树，影子多长，看旁边建筑的高度，在乐高玩具拿手电筒当成灯和太阳，可以测试影子的长度，求一下建筑的高度。综上所述，给大家的启发可以使用各种各样的工具作为你的道具，并且可以有知识地玩，玩出知识来。

Evan老师：说到第三题，

如何将数学和生活结合起来，激发孩子对数学的兴趣

，这是非常好的题。给大家说一个自己的故事，让大家有一些启发。我很小的时候住在我外婆家的大院里，很多人打扑克牌，我跟着看，我后来跟院子里的孩子一起打扑克牌，每逢过年过节，大家聚在一起，跟表哥、表弟没有什么玩的，就是打扑克牌，当时玩钓鱼的游戏，将桌面上的牌凑21，就可以钓到鱼，很快就会算术和加减法。

Evan老师：我个人认为，扑克牌是非常好的道具，千变万化。比如一副牌可以摆出各种各样的图形，摆出平面的飞机，摆出平面的房子，3D的可以把牌立起来变成房子。我还见过很多人拿纸牌搭房子，还可以玩什么找对子，找同花色，有助于帮助孩子观察、比较、分析、分类的能力；也可以比大小，任意两张牌比大小，培养记数的能力；还有最重要的钓鱼的游戏，简单地运数能力，巩固孩子的口算，钓鱼的时候精神高度集中，这样子比盯着做几百题有意思多，他可以在那儿数，想赢，想钓鱼。

Evan老师：这里只说了一部分，扑克牌里隐藏了很多的知识，扑克牌54张牌，大王代表太阳，小王代表月亮，其余52张牌，一年52周，黑红梅方代表春夏秋冬，每一种花色13张，说明13个星期，大王小王各数半点，就是365点，就是365天。我小时候知道黑桃K就是以色列大英雄，很多还是历史的知识，并且我这个人打牌，牌上有国家各种各样的汽车、风景、历史、美食等等，玩牌的过程中，就慢慢熟悉了知识。

不要轻易说孩子不务正业。Evan老师曾分享自己小时候爱玩四驱车，后来爱上物理。请看——《

美国学校为何偏爱我这样的“坏学生”

（复制链接在浏览器打开）。

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5ODQ3NzA4MA==&mid=205511461&idx=1&sn=27892aa7e51dc435b42eab034fce84ee&scene=1&srcid=0121f7IxiL65bqIrsqCeYTHq#wechat_redirect

Evan老师：后来小时候，我买彩票，爸爸去买体育彩票，当年2元一注，我爸本身就是工程师，自己在那里算、画，在那里分析，我耳濡目染，就知道什么是概率，什么是随机，为什么这个球跟这个球没有什么相关性。我就花2元去买，当初一个星期开两次奖，周中和周日两次，每天晚上7点钟，在电视机前前等着开奖。

Evan老师：当时我特别小时候就知道一个号码，这么多号码，摇出来的号码，重新出现的概率非常小，所以我特别傻地，就天天把一大堆的号码，之前出现过的号码全部列出来，找哪一个没有开，就去买。我爸特别支持我，一起跟我分析，一起跟我买，逐渐把很多的概率引申出来了。一个球出现的机率是多少，还有生活中的概率是多少，通过一个方法引发你的兴趣点，让我玩得很开心的东西，变得很美好，这也促使我大学读统计学。所以从小看到大，还有有一点道理，关键是看家长对这个东西的引导。

Evan老师：所以有的时候，真的是要需要父母支持和积极正确地引导，这是很重要的。千万不要一竿子打死，认为打扑克牌和玩彩票都是不务正业，不正经的行为，关键看怎么引导，这是好的工具。能不能陪伴孩子玩的过程中增加一些知识，激发一些兴趣，这是很重要。我现在回忆起来，全家一起等待开彩票的场景还是非常温馨，关键是看大家怎么去引导。

Evan老师：再说一个方法，叫做你勾起孩子的好奇心，这一点很重要。你给孩子讲圆形，可以抛出为什么自行车的轮子是圆的？如果自行车的轮子是方的会怎么样，再跟他讲圆，可以跟孩子动手做一个方形，三角形的自行车的轮子，肯定跑不了，为什么跑不了？是因为这个点，到这个轴最中心的距离不一样，一会儿长，一会儿短，所以不顺畅，所以圆就是圆任何一个点到中心的点的距离都是一样的，所以很容易引出来了。

Evan老师：相同的道理，如果你懂了上面的意思，还可以接着问一问，还是讲圆，为什么井盖是圆的，不是方的，这是特别好的题，想在某区少年爱问录一录，为什么井盖是圆的，这是安全？这是面积？这是为什么？先激发好奇心，先去思考，这远远比学圆是什么，先讲定义，画线，再讲圆的半径、周长什么，趣味程度还不如他怎么去理解生活中有什么圆，这里面有什么奥秘。

Evan老师：相同的，生活中还有很多，还有最最常见的，每天都有的。从家里到奶奶家要坐公交车，到家有哪几种方法。可以坐公交车，或是地铁，可以算一算，用公交车1路转5路，5路转15路，15路转多少路，或是1路坐快车，怎么样。这是非常地培养分析这种排列组合，有多少种组合的方法，这是一道非常场景的题，可以加深难度，可以顺着我的意思，可以加深很多难度，培养排列组合的思维有这么多的组合方法，可以从A到B，这是很好的方法，理解数学中的思维。

Evan老师：所以，说到勾起孩子的好奇心，这是最重要，可以跟孩子多多互动，让孩子提出一些问题，提问题的能力也是非常重要，要引导孩子说出为什么什么东西是什么样的，这是很重要，小孩子喜欢问什么，要多观察他问的为什么，比如我做少年爱问文章的时候，就有学生让我提出来为什么0不可以当分母，这是一个非常好的问题，我直到大学，我才去思考为什么0不能做分母，大家有星期可以听一听，我录了一期录音节目，大家可以到少年商学院的网站，大家去听一听（复制链接到浏览器中打开）。

http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MjM5ODQ3NzA4MA==&mid=416778582&idx=1&sn=42f496c579897d5122676c0f5e3b555e&scene=1&srcid=0121vuKU51r1hfJaKuPRugsE#wechat_redirect

Evan老师：有的人问我怎么进到账号，可以到少年商学院公众帐号有按钮，一按按钮就可以进去少年爱问，进去就可以看到，非常有必要引导你的孩子提问，提问就代表对这个问题好奇，问题回答得好，就会激发对数学的灵感和热情，多让孩子提问题，这绝对有好处。

Evan老师：所以说，你想培养孩子对数学的喜欢，对数学思维的启蒙，父母首先要成为一个爱学习的父母，不要把教育推给学校里的老师，自己平时充充电，很有必要，不要孩子问咱们，都不知道怎么回事。

Evan老师：推荐一个资源，曾经整理过一篇文章，告诉大家如何能够教孩子改变枯燥无味数学的方法，培养孩子趣味数学的能力，大家可以读一读，看一看，还是蛮有必要的。

欢迎关注Evan老师在少年商学院的最新课程——“小小数学家”：）

Evan老师：最后，我还要总结一句，还是有耐心，这是我特别加的一句，咱们父母要有耐心！我有一次去朋友家串门，他的太太辅导八九岁的孩子做功课，好像是写分数还是干什么，分数线画得有一点长，他的妈妈擦了重画，字写得大一点，擦了重写，超出了格子，擦了重写，孩子一会儿就疲了。有时候给孩子讲道题就争得面红耳赤，所以尽量不要打断你孩子的思考，可能说得不完整，说得也不准确，一定不能讽刺他，说你怎么这么笨，教你这么次也不会，否则会伤害到你自己孩子的自尊，千万不能伤害孩子的积极性！这是万万不可以的！特别是小的时候，还不知道怎么回事，千万不要打击他的积极性，他可能从此就真的放弃了。

Evan老师：说这个问题是数学思维对科学促进有哪些作用，就不多说了，数学是所有学科的中心，还有文学，这两个是所有学科的中心，你学好数学，自然科学、物理、化学、商业，商业的金融不是数学吗，金融课恨不得全部都是数学，建筑里也是大量的数学，学好数学算是蛮重要的，就算没有学好，也应该多去了解生活中好玩的数学现象。

Evan老师：今年4月份，少年商学院有一期小小数学家的课程，作为课程的老师，我是在做今天分享时，也是在整理很多趣味的知识，重新思考，用故事的方式讲出来，我也是每天跟大家学习成长中，数学不能死记硬背，灌输硬逻辑，更重要是激发灵感，小孩子对世界非常好奇，领着孩子了解数学的美丽，世界的美丽，这是非常重要的，大家有空可以看一下小小数学家。

——预提问解答——

1、中国的奥数对孩子的教育有好处么？美国孩子的奥数怎么学的？

Evan老师：中国的奥数对孩子的教育有什么好处，美国孩子是怎么学奥数的，这是一个很热的问题。奥数本身是一个好东西，毋庸置疑，没有问题，问题是大家都去上，这是问题。奥数是给他那些精力旺盛，班里的尖子生学的，而且需要好的老师带队，这是缺一不可的，根本不可能普及。每个孩子下了课都学奥数，都去参加，奥数的难度比课本的难度大得多，考验思维的能力比较强，可能真的无法学好。

Evan老师：有一些时候，因为难度比较大，做题做到抱头痛哭，甚至做到吐，真的见过，真的一下子看到数学就吐，到考试的时候，不考奥数，平时班里其他不上奥数的同学都考不过，产生严重的心理负担，觉得自己好像很没有用，所以我觉得如果你的孩子非常感兴趣，并且精力旺盛，有不错的老师可以带领，就让他去学习，而且是没有问题的，有兴趣就去学，没有兴趣，就老老实实把课本的知识学明白，学通了，就够了，真的没有必要逼迫他去学超乎他能力的知识，没有必要。

2、数学初中不太难，提前自学是否比请老师辅导强？所谓良好的学习习惯是什么呢？

Evan老师：初中的数学不太难，提前自学是不是比请老师强，什么是好的学习习惯。初中的数学确实不是太难，要不要老师教，首先自学绝对没有问题，读大学不都是自学，高中也不是自学吗？哪有老师天天照顾你的，如果你的父母懂数学，对数学有研究，或是比较擅长这方面，自己去教自己的孩子也不错，带领他学，看着他的变化，这蛮好的。请不请老师，因人而异，有一些老师很出色，中国大陆有很多好老师，有好老师教是很好的，说不定可以跟老师产生很多的碰撞。

Evan老师：所谓良好的学习习惯是什么，我曾经跟特别要好的同学，他现在在哈佛大学毕业了，我们探讨你中学每一次都考第一，大学每一次考第一，去哈佛大学读书，读书这么牛是什么原因？他说总结最重要，他说总结，他经常会记忆很多成长过程中的那些重要的片段，比如做了一个非常小的项目，也会把小的项目记成日记的形式，总结起来，未来成为面试也好，或是申请学校也好，作为重要的敲门砖，所以能够反思，能够总结，确实比较好。

3、为何美国小学数学超级简单，为何到了中学一下变难，没有循序渐进的过程，中国孩子去了能接受吗？

Evan老师：

有一个家长说，美国小学非常简单，中学一下子变难，没有循序渐进的过程吗？中国孩子去了能接受吗？中国大陆应试，逼着孩子学东西的能力是全世界最厉害的，除了印度，应该是最厉害的，印度人更厉害。也没有一下子变难，美国数学也有快慢，本身基础不错，应该不会太差，一定能跟得上，大学就另当别论了，大学是自学能力，领悟能力一种综合的体现。小学、中学是没有问题的，数学能力出色，可能会分到快班，数学能力普通，可能稍微弱一点，但绝对能够跟上，这一点不用担心。

Evan老师：最后推荐一本书《绚丽多面体》，是折纸书。我读的一些数学书里面，我最喜欢这书，可以动手做这些东西，这是多面体，是大学跟过一个教授做过多面体在高维空间里的研究。所以我对这种类型的书非常情有独钟，所以大家如果有兴趣地可以买来看一看，可能蛮便宜的，跟孩子一起动手做一做，是折纸类的，培养孩子空间思维能力的书，但要去做一做，光看没有用，要折一折。

Evan老师：OK，今天由于时间关系，就跟大家先分享到这里，也感谢大家听，希望我讲的一些使用的方法，包括一些思想上的方法，可以帮助到我们这些家长，打开一些局面，多了解一些培养孩子数学启蒙的方法。当然这些方法因人而异，有一些家长本身非常强，有一套自己的理论，当然可能培养得蛮好的。有一些家长真的无从下手，希望听了之后，可以帮助你一点一点，哪怕就一点点，那也足够了。

——后续——

欢迎大家整理好听课笔记，

并登录百度云盘（账号18927593381，密码9237878）自行上传课堂笔记，上传时间截止到本周日1月24日晚24:00。

听课笔记可以手写拍照，也可以电子版。除了听课的记录，写一下大家的总结，想法和心得也是可以的。

少年商学院

会在本周内，由Evan老师抽选出30位上传优质听课笔记的朋友，各送出一本优质教育好书《敢让孩子做自己》。也欢迎大家关注

少年商学院

微信公号（ID：youthmba），给Evan老师留言。

~欢迎转发朋友圈~

*未经许可，谢绝转载至其他平台*

凯心飞扬-悦读畅享群同孩子一起快乐悦读畅享成长点滴

欢迎志同道合的朋友加入我们

微信geme1107

版权申明: 本站文章来源于网络或网友自行上传，如果有侵权行为请联系站长及时删除。